Germanul Matthes a fost unul dintre cei mai buni înotători din lume la finalul anilor 60 şi începutul anilor 70. În calitate de sportiv est-german, el a cucerit două medalii de aur la JO de la Ciudad de Mexico din 1968, la 100 metri spate şi 200 de metri spate, şi alte două, în aceleaşi probe, la JO de la Munchen, din 1972.
El mai are în palmares două medalii olimpice de argint, cu ştafeta de 4x100 metri mixt în 1968 şi 1972, un bronz la JO de la Ciudad de Mexico cu ştafeta de 4x100 metri liber şi
În cariera lui, Matthes a doborât 21 de recorduri mondiale. Între 1967 şi 1974, a fost neînvins în probele de spate.
Într-o vreme în care sportul din fost RDG era influenţat de dopaj, Matthes nu a avut probleme de acest fel.
Citeste si: Fostul fotbalist Martin Peters, unul dintre eroii finalei Cupei Mondiale din 1966, a decedat la 76 de ani
"Am avut şansa de a fi într-un mic club civil de lângă Erfurt şi nu într-unul dintre cluburile poliţiei sau armatei, unde erai în contact cu dopajul", a declarat Matthes, în 2008, într-un interviu acordat cotdianului Tagesspiegel.